Справочник по ГОСТам и стандартам
Новости Аналитика и цены Металлоторговля Доска объявлений Подписка Реклама
   ГОСТы, стандарты, нормы, правила
 

ГОСТ Р 50779.10-2000
Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения

ОбозначениеГОСТ Р 50779.10-2000
Заглавие на русском языкеСтатистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения
Заглавие на английском языкеStatistical methods. Probability and general statistical terms. Terms and definitions
Дата введения в действие01.07.2001
ОКС01.040.03; 03.120.30
Код КГСТ59
Код ОКСТУ0011
Аннотация (область применения)Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области теории вероятностей и математической статистики
Ключевые слова теория вероятностей;   распределение случайной величины;   статистика;   случайная выборка;   среднее;   дисперсия;   точность;   правильность;   прецизионность;   
Термины и определенияВесь стандарт
Вид стандартаОсновополагающие стандарты
Содержит требования: ISOISO 3534-1:1993
Нормативные ссылки на: ISOISO 31-0:1992; ISO 31-1:1992; ISO 31-2:1992; ISO 31-3:1992; ISO 31-4:1992; ISO 31-5:1992; ISO 31-6:1992; ISO 31-7:1992; ISO 31-8:1992; ISO 31-9:1992; ISO 31-10:1992; ISO 31-11:1992; ISO 31-12:1992; ISO 31-13:1992; ISO 3534-3:1985; ISO 5725-1:1991
Нормативные ссылки на: ГОСТГОСТ Р 50779.11-2000
Управление Ростехрегулирования510 - Научно-техническое управление
Технический комитет России125 - Статистические методы в управлении качеством продукции
Дата последнего издания01.04.2008
Номер(а) изменении(й)переиздание
Количество страниц (оригинала)46
Организация - РазработчикАО "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД")
СтатусДействует

ГОСТ Р 50779.10-2000

(ИСО 3534.1-93)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ВЕРОЯТНОСТЬ И ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

Термины и определения

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

Москва

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»,

Акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД»).

2. ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 29 декабря 2000 г. № 429-ст.

3. Разделы настоящего стандарта, за исключением разделов 1a, 1b и приложения А, представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 3534.1-93 «Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основные статистические термины».

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ.

1a. Область применения. 2

1b. Нормативные ссылки. 2

1. Термины, используемые в теории вероятностей. 3

2. Общие статистические термины.. 12

3. Общие термины, относящиеся к наблюдениям и к результатам проверок. 24

4. Общие термины, относящиеся к выборочным методам.. 27

Алфавитный указатель терминов на русском языке. 30

Алфавитный указатель терминов на английском языке. 41

Алфавитный указатель терминов на французском языке. 53

Библиография. 64

ВВЕДЕНИЕ

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке и отражают систему понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в круглых скобках после стандартизованного термина и обозначены пометой «Ндп.».

Термины-синонимы без пометы «Ндп.» приведены в качестве справочных данных и не являются стандартизованными.

Заключенная в круглые скобки часть термина может быть опущена при использовании термина в документах по стандартизации.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

В алфавитных указателях данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них производные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, входящие в объем определяемого понятия. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы, представленные аббревиатурой, - светлым, а синонимы - курсивом.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (en) и французском (fr) языках.

В настоящем стандарте многие термины определены одновременно в разделе 1 и в разделе 2 в зависимости от того, имеют ли они применение:

- теоретическое - в вероятностном смысле;

- практическое - в статистическом смысле.

Термины, определенные в разделе 1, сформулированы на языке свойств генеральных совокупностей. В разделе 2 определения отнесены к множеству наблюдений. Многие из них основаны на выборочных наблюдениях из некоторой совокупности. Для того чтобы различать параметры генеральной совокупности и результаты вычислений оценок параметров по выборочным данным, к определениям ряда терминов из раздела 2 добавлено слово «выборочный» или «эмпирический».

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ВЕРОЯТНОСТЬ И ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

Терминыиопределения

Statistical methods. Probability and general statistical terms.
Terms and definitions

Дата введения 2001-07-01

1a. Область применения

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы по статистическим методам, входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.

1b. Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779,11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения.

ИСО 31.0-921) Величины и единицы измерения. Часть 0. Общие принципы.

ИСО 31.1-921) Величины и единицы измерения. Часть 1. Пространство и время.

ИСО 31.2-921) Величины и единицы измерения. Часть 2. Периодические явления.

ИСО 31.3-921) Величины и единицы измерения. Часть 3. Механика.

ИСО 31.4-921) Величины и единицы измерения. Часть 4. Термообработка.

ИСО 31.5-921) Величины и единицы измерения. Часть 5. Электричество и магнитное излучение.

ИСО 31.6-921) Величины и единицы измерения. Часть 6. Световое и электромагнитное излучение.

ИСО 31.7-921) Величины и единицы измерения. Часть 7. Акустика.

ИСО 31.8-921) Величины и единицы измерения. Часть 8. Физическая химия и молекулярная физика.

ИСО 31.9-921) Величины и единицы измерения. Часть 9. Атомная и ядерная физика.

ИСО 31.10-921) Величины и единицы измерения. Часть 10. Ядерные реакции и ионовое излучение.

ИСО 31.11-921) Величины и единицы измерения. Часть 11. Математические знаки и символы, используемые в физических науках.

ИСО 31.12-921) Величины и единицы измерения. Часть 12. Число характеристик.

ИСО 31.13-921) Величины и единицы измерения. Часть 13. Физика твердого тела.

ИСО 3534.3-851) Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование экспериментов.

ИСО 5725.1-911) Точность методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения

1) Оригиналы международных стандартов ИСО - во ВНИИКИ Госстандарта России.

1. ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1.1

Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1. Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2. Вероятность события

en probability

fr probabilite

1.2.

Переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.

Примечание - Случайную величину, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной. Случайную величину, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной.

en random variable; variate

fr variable aleatoire

1.3.

Функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Примечание - Вероятность того, что случайная величина находится в области ее изменения, равна единице

en probability distribution

fr loi de probabilite

1.4.

Функция, задающая для любого значения

en distribution function

fr fonction de repartition

1.5.

Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины

Примечание -

en probability density function

fr fonction de densite de probabilit

1.6.

Функция, дающая для каждого значения

en probability mass function

fr fonction de masse

1.7.

Функция, дающая для любой пары значений

Примечание - Выражение в квадратных скобках означает пересечение событий

en bivariate distribution function

fr fonction de repartition a deux variables

1.8.

Функция, дающая для любого набора значений

en multivariate distribution function

fr fonction de repartition a plusieurs variables

1.9.

Распределение вероятностей подмножества

Примечание - Для распределения вероятностей трех случайных величин

- три двумерных маргинальных распределения, т.е. распределения пар (

- три одномерных маргинальных распределения, т.е. распределения

en marginal probability distribution

fr loi de probabilite marginale

1.10.

Распределение подмножества

Примечание - Для распределения вероятностей двух случайных величин

- условные распределения

en conditional probability distribution

fr loi de probabilite conditionnelle

1.11.

Две случайные величины

где

Примечания:

1. Для непрерывной независимой случайной величины ее плотность распределения, если она существует, выражают как

где

Для дискретной независимой случайной величины ее вероятности выражают как

для всех пар (

2. Два события независимы, если вероятность того, что они оба произойдут, равна произведению вероятностей этих двух событий.

en independence

fr independance

1.12.

Величина, используемая в описании распределения вероятностей некоторой случайной величины.

en parameter

fr parametre

1.13

Взаимозависимость двух или нескольких случайных величин в распределении двух или нескольких случайных величин.

Примечание - Большинство статистических мер корреляции измеряют только степень линейной зависимости.

en correlation

fr correlation

1.14.

Значение случайной величины

Примечания

1. Если значение функции распределения равно

2. Величина

3. Для непрерывной величины

4. Процентиль - это квантиль, выраженный в процентах.

en quantile

fr quantile

1.15.

Квантиль порядка

en median

fr mediane

1.16.

Квантиль порядка

en quartile

fr quartile

1.17

Значение случайной величины, при котором функция распределения вероятностей масс или плотность распределения вероятностей имеет максимум.

Примечание - Если имеется единственная мода, то распределение вероятностей случайной величины называется унимодальным; если имеется более чем одна мода, оно называется многомодальным, в случае двух мод - бимодальным.

en mode

fr mode

1.18

а) Для дискретной случайной величины

где суммируют все значения

b) Для непрерывной случайной величины

где интеграл берут по всему интервалу (интервалам) изменения

en expectation; expected value; mean

fr esperance mathematique; valeur esperee; moyenne

1.19.

Математическое ожидание маргинального распределения случайной величины.

en marginal expectation

fr esperance mathematique marginale

1.20.

Математическое ожидание условного распределения случайной величины.

en conditional expectation

fr esperance mathematique conditionnelle

1.21.

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю.

Примечание - Если случайная величина

en centered random variable

fr variable aleatoire centree

1.22.

Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины

en variance

fr variance

1.23.

Положительный квадратный корень из значения дисперсии

en standard deviation

fr ecart-type

1.24.

Отношение стандартного отклонения к абсолютному значению математического ожидания случайной величины

en coefficient of variation

fr coefficient de variation

1.25.

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю, а стандартное отклонение - единице.

Примечания

1. Если случайная величина

Распределение стандартизованной случайной величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной величины является частным случаем «приведенной случайной величины», определяемой относительно центрального значения и параметра масштаба, отличных от математического ожидания и стандартного отклонения.

en standardized random variable

fr variable aleatoire centree reduite

1.26.

Математическое ожидание случайной величины в степени

Примечание - Момент первого порядка - математическое ожидание случайной величины

en moment of order q about the origin

fr moment d’ordre q par rapport a l’origine

1.27.

Математическое ожидание величины (

en moment of order q about an origin a

fr moment d’ordre q a partir d’une origine a

1.28.

Математическое ожидание центрированной случайной величины для одномерного распределения

Примечание - Центральный момент второго порядка - дисперсия случайной величины

en central moment of order q

fr moment centre d’ordre q

1.29.

Математическое ожидание произведения случайной величины

Примечание - Совместный момент порядков 1 и 0 - маргинальное математическое ожидание случайной величины

Совместный момент порядков 0 и 1 - маргинальное математическое ожидание случайной величины

en joint moment of orders q and s about the origin

fr moment d’ordres q et s a partir de l’origine

1.30.

Математическое ожидание произведения случайной величины (

en joint moment of orders q and s about an origin (a, b)

fr moment d’ordres q et s a partir d’une origine (a, b)

1.31.

Математическое ожидание произведения центрированной случайной величины (

Примечание - Совместный центральный момент порядков 2 и 0 - дисперсия маргинального распределения

Совместный центральный момент порядков 0 и 2 - дисперсия маргинального распределения

en joint central moment of orders q and s

fr moment centre d’ordres q et s

1.32.

Совместный центральный момент порядков 1 и 1:

en covariance

fr covariance

1.33.

Отношение ковариации двух случайных величин к произведению их стандартных отклонений:

Примечания

1. Эта величина всегда будет принимать значения от минус 1 до плюс 1, включая крайние значения.

2. Если две случайные величины независимы, коэффициент корреляции между ними равен нулю только в случае двумерного нормального распределения.

en correlation coefficient

fr coefficient de correlation

1.34.

Для двух случайных величин

Примечание - Если кривая регрессии

en regression curve

fr courbe de regression

1.35.

Для трех случайных величин

Примечания

1. Если поверхность регрессии представляет собой плоскость, то регрессию называют «линейной». В этом случае коэффициент линейной регрессии

2. Определение можно распространить на число случайных величин более трех.

en regression surface

fr surface de regression

1.36.

а) Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятности которой постоянна на конечном интервале [

b) Распределение вероятностей дискретной случайной величины такое, что

для

Примечание - Равномерное распределение дискретной случайной величины имеет равные вероятности для каждого из п значений, то есть

для

en uniform distribution; rectangular distribution

fr loi uniforme; loi rectangulare

1.37.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины

Примечание -

en normal distribution; Laplace - Gauss distribution

fr loi normale; loi de Laplace - Gauss

1.38.

Распределение вероятностей стандартизованной нормальной случайной величины

при - < п. 1.25, примечание 1).

en standardized normal distribution; standardized Laplace - Gauss distribution

fr loi normale reduite; loi de Laplace - Gauss reduite

1.39.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до + , плотность распределения вероятностей которой

где

Примечания

1. Сумма квадратов

2. Распределение вероятностей случайной величины

en chi-squared distribution; c2-distribution

fr loi de chi carre; loi de c2

1.40.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей которой

где - <

Примечание - Отношение двух независимых случайных величин, числитель которого - стандартизованная нормальная случайная величина, а знаменатель - положительное значение квадратного корня из частного от деления случайной величины

ent-distribution; Students distribution

fr loi de t; loi de Student

1.41.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до +°о, плотность распределения вероятностей которой

где

Примечание - Это распределение отношения двух независимых случайных величин с распределениями

enF-distribution

fr loi de F

1.42

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины

где

Примечания

1. Распределение вероятностей случайной величины

2. Параметры

3. Часто вместо обозначения log

где

en log-normal distribution

fr loi log-normale

1.43.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины

при

Справочник ГОСТов, ТУ, стандартов, норм и правил. СНиП, СанПиН, сертификация, технические условия

Выставки и конференции по рынку металлов и металлопродукции

Установите мобильное приложение Metaltorg: